绝对值怎么去掉绝对值符号 化简方法口诀是什么

　　去掉绝对值符号的常用方法有：分段函数法、平方根法、符号函数法。在去掉绝对值符号前，需先判断绝对值内代数式的符号，若为正数，去绝对值后值不变;若为负数，去绝对值后取其相反数;若为 0.去绝对值后仍为 0.

　　1 怎么去掉绝对值符号

　　去掉绝对值符号的常用方法有分段函数法、平方根法、符号函数法，三种方法各有适用场景，具体应用方式如下：

　　分段函数法分段函数法是最常用的去绝对值符号的方法，核心思想是根据绝对值内代数式的取值范围，将其划分为正数、负数两个区间(含 0 的情况归为非负区间)，进而去掉绝对值符号转化为分段函数。小例题：化简 | x-2|，当 x≥2 时，|x-2|=x-2;当 x<2 时，|x-2|=2-x。

　　平方根法平方根法利用平方根的非负性质实现去绝对值，核心思想是将绝对值转化为平方根的形式，借助平方与开方的运算去掉绝对值符号。小例题：根据性质 | a|=√a²，可得 | 5|=√5²=5.|-3|=√(-3)²=3.

　　符号函数法符号函数法是特殊的去绝对值方法，核心思想是利用符号函数的性质，将绝对值转化为符号函数的表达式，从而去掉绝对值符号。小例题：符号函数 sgn (a) 满足：a>0 时 sgn (a)=1.a=0 时 sgn (a)=0.a<0 时 sgn (a)=-1.因此 | a|=a・sgn (a)，如 | 6|=6×1=6.|-4|=-4×(-1)=4.

　　简单来说，去绝对值符号的核心前提就是判断绝对值内的数或代数式的符号，再根据符号情况对应处理，这也是所有去绝对值方法的基础。

　　2 绝对值的化简方法口诀

　　绝对值的化简核心口诀：同号得正，异号得负。

　　口诀的具体应用：绝对值符号内的数或代数式为正(即 a≥0)时，|a|=a;绝对值符号内的数或代数式为负(即 a≤0)时，|a|=-a，简言之，绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负号以确保整个值为正值。

　　绝对值的定义

　　绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用 “||” 来表示。|b-a | 或 | a-b | 表示数轴上表示 a 的点和表示 b 的点之间的距离。在数学中，绝对值的结果为非负值，不考虑原数的符号，即 | x|=x(x 为正数)，|x|=-x(x 为负数，此时 - x 为正数)，|0|=0.

　　相关信息仅供参考。