匀变速直线运动的速度与时间关系

　　一、匀变速直线运动的速度与时间的关系

　　1、匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度(包括大小和方向)不变的运动，是直线运动中最常见的规律运动之一。

　　2、匀变速直线运动的基本公式：

　　速度公式：v = v₀ + at(v为末速度，v₀为初速度，a为加速度，t为运动时间)

　　位移公式：x = v₀t + ½at²

　　3、匀变速直线运动的重要导出公式：

　　速度位移公式：v² − v₀² = 2ax

　　平均速度公式：$overline{v}$ = vₜ/₂ = (v₀ + v)/2($overline{v}$为平均速度，vₜ/₂为中间时刻瞬时速度)

　　位移差恒定：Δx = aT²(Δx为连续相等时间T内的位移差)

　　4、匀变速直线运动公式的选用方法：

　　(1)如果题中无位移x，也不让求位移，一般选用速度公式。

　　(2)如果题中无末速度v，也不用求，一般选用位移公式。

　　(3)如果题中无运动时间t，也不用求，一般选用速度位移公式。

　　(4)如果题中无加速度a，也不用求，一般选用平均速度公式。

　　(5)如果知道连续相等时间内的位移(如纸带处理实验场景)，选用Δx = aT²。

　　5、匀变速直线运动的速度与时间的关系：匀加速直线运动中速度随时间均匀增加，匀减速直线运动中速度随时间均匀减小，两者均满足速度随时间线性变化的规律。

　　6、匀变速直线运动的分类：分匀加速直线运动和匀减速直线运动。当加速度方向与初速度方向相同时为匀加速，相反时为匀减速。

　　7、匀变速直线运动特点：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v₀加上在整个过程中速度的变化量at，速度变化具有均匀性。

　　8、符合匀变速直线运动的条件：

　　(1)所受合外力不为零，且合外力的大小和方向均保持不变。

　　(2)合外力与初速度在同一直线上(保证运动轨迹为直线)。

　　二、匀变速直线运动的速度与时间关系的相关例题

　　例题1：一物体做匀加速直线运动，初速度v₀ = 2m/s，加速度a = 1m/s²，求：(1)物体运动3s后的末速度;(2)运动第3s内的速度变化量。

　　答案：(1)5m/s;(2)1m/s

　　解析：(1)根据匀变速直线运动速度公式v = v₀ + at，代入数据得v = 2m/s + 1m/s²×3s = 5m/s;(2)由加速度定义a = Δv/Δt可知，Δv = aΔt，第3s内的时间Δt = 1s，故Δv = 1m/s²×1s = 1m/s，即速度变化量大小为1m/s，方向与加速度方向一致。

　　例题2：关于匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是( )

　　A.匀变速直线运动的加速度大小和方向均保持不变

　　B.匀变速直线运动中速度随时间的变化是均匀的

　　C.匀速直线运动是匀变速直线运动的一种特殊形式

　　D.匀减速直线运动中，加速度方向与速度方向一定相反

　　答案：ABD

　　解析：匀变速直线运动的核心特征是加速度恒定(大小和方向均不变)，由此导致速度随时间均匀变化，A、B正确;匀速直线运动加速度为零，不属于匀变速直线运动(匀变速要求加速度不变且不为零)，C错误;匀减速直线运动中，速度减小，加速度方向与速度方向相反，D正确。

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