一、方程的解的定义和解方程

　　1、方程含有未知数的等式叫做方程。如 2x−5=1.判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式(含等号)，二是含有未知数(如 x、y 等)，二者缺一不可。

　　2、方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解;只含有一个未知数的方程的解，也常被称为方程的根。方程的解为具体的数值。注：(1)检验一个数是不是方程的解，只要用这个数代替方程中的未知数，如果方程两边的值相等，那么这个数就是方程的解;如果不相等，那么这个数就不是方程的解。例如，检验 x=3 是否为 2x−5=1 的解，代入得左边 = 2×3−5=1.右边 = 1.两边相等，故 x=3 是该方程的解。(2)方程可能无解，可能只有一个解，也可能有多个解。(3)方程的解是最终结果，而解方程是求出这个结果的过程，二者不可混淆。

　　3、解方程求方程解的过程，叫做解方程。其实质是依据等式性质对等式进行等价变形，最终求出未知数的值的过程。注：等式的性质是解方程的核心依据(如等式两边同时加、减、乘、除同一个非零数，等式仍成立)。

　　二、方程的解的相关例题

　　下列关于方程的说法及求解，正确的是( )A.3x+2 是方程B.方程 5x−3=7 的解是 x=2C.方程 2x+1=2x+3 有唯一解D.方程 | x|=−1 的解是 x=1 或 x=−1

　　答案：B解析：A 选项，3x+2 不含等号，不是等式，因此不是方程，排除;B 选项，解方程 5x−3=7 时，等式两边同时加 3 得 5x=10.再同时除以 5 得 x=2.检验左边 = 5×2−3=7.与右边相等，故 x=2 是方程的解，该选项正确;C 选项，方程 2x+1=2x+3 移项后得 1=3.显然不成立，故此方程无解，排除;D 选项，绝对值的结果恒为非负数，而−1 是负数，不存在满足条件的 x，方程无解，排除。综上，正确答案为 B。

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